1982年、スタークラブのオリジナル・メンバーでもあったベーシストのEDDIEと、ニューロンというバンドのヴォーカリストであったTAYLOWによりグループ結成。

83年、ドラマーだったTATSUYA（EXブランキー・ジェット・シティ）とギタリストの良次雄（現GOD）がスターリンに参加するために脱退、その直後にギタリストであるSHIGEKIとドラマーにMAKOTOが加入している。84年には自らのレーベル、ティンドラムより「JUST ANOTHER」「NOT ANOTHER」の2枚のEPをリリース。これらのEPには現在でもライブで演奏されている”発狂目醒ましくるくる爆弾” “NO NO BOY” “LIFE IS A　GAMBLE”などのナンバーが収録されていた。85年にはスターリンを脱退しGODに参加していたTATSUYAが復帰し、アルケミー・レコードより1stアルバム「NUCLEAR COWBOY」をリリース。このアルバムにも現在でもライブで演奏される”FUCK ALL”などが収録されており、今でも新鮮なそのサウンドは日本のパンク・ロックの歴史的なアルバムといっても過言ではない。86年にドラマーが現在の JOHNNYに変わり、TATSUYAはスタークラブに参加することになる。87年にはノイズ・バンド、非常階段との合体ユニット..のライブも行い、パンク・ロックのみならずオルタナティブやハード・ロックも飲み込む懐の深い音楽性を見せ、同年ティンドラムからミニ・アルバ「パンクロックの素晴らしき世界」をリリース。

88年には初期EPやファースト・アルバム、未発表テイクなどを編集した「ESSENTIAL」をアルケミーよりCDとしていち早くリリース。89年、2ndアルバム「GHQ」、90年、地元名古屋のオープンハウスで収録したライブ・アルバム「ON TIME」、91年、3rdアルバム「DESERT ISLAND DISC」をリリース。92年には初のアメリカ西海岸ツアーを行ったことから、海外からも熱い注目を集めるバンドとなり、翌93年には最もハードでヘビーなアルバムと言われている4thアルバム「ALL THE WAY」をリリース。94年「ESSENTIAL」以降の３作からメンバー自身が選曲したベスト「QUALITY CONTROL」をリリース。95年には再びアメリカツアーを行い、同年1stアルバム「NUCLEAR COWBOY」のCD化、そして翌96年には原爆自身のレーベル、ティン・ドラムからリリースされていた初期の音源を「TIN DRUM YEARS」としてCD化している。ほぼ毎年何らかのリリースを行ってきたバンドであるが、オリジナルとしては4年ぶりとなる5thアルバム「STEP FORWORD」を97年にリリース。98年12月に27曲入りの究極のベスト・アルバム「NUCLEAR GROOVE」をリリース。精力的で確固たるそのライブは2000年8月の千葉マリンスタジアムで行われた”AIR JAM 2000″への参加でも証明された。2001年４月にシングル「I WILL /I DON’T」をTRIPPIN’ ELEPHANT RECORDSよりリリース。2001年12月にギタリストのSHIGEKIが海外転勤により突然脱退するが、元ASHESのSHINOBUを迎える。

そしてバンド結成20周年を向かえた2002年には東名阪でTMGE、GAUZE、BBQ CHICKENS、BAREBONES、MOGA THE ￥5、BRAHMANなどをゲストに記念イベントを多数行い、その間の10月にHi-STANDARD・BBQ CHICKENSのギタリスト、横山健が電撃的な正式加入を果たした。2003年５月には前年の20周年記念ライブを収録したライブ・アルバム“FIVE LIVE”＋既発曲８曲を録り直したスタジオ盤“PIN UPS”の２枚組CD「FIVE LIVE the 原爆オナニーズ」をピザ・オブ・デスよりリリースしている。同年12月には通算6枚目、また横山健加入後、初となるオリジナルアルバム「PRIMAL ROCK THERAPY」をTRIPPIN’ELLEPHANT RECORDSからリリース。その後横山健に代わり、ギタリストとして田中信二（EX 雷矢）が加入。2007年で結成25周年を迎える。2009年9月、田中信二が抜け、4人組となる。

また、来日する海外のバンドからの共演の依頼も多く、主だったところでは、今までに、FUGAZIを始め、J-CHURCH、UNSANE、JETS TO BRAZIL、DOAといったバンドとの共演を果たしている。